Question

今年我市水果大豐收，A、B兩個水果基地分別收獲水果380件、320件，現(xiàn)需把這些水果全部運往甲、乙兩銷售點，從A基地運往甲、乙兩銷售點的費用分別為每件40元和20元，從B基地運往甲、乙兩銷售點的費用分別為每件15元和30元，現(xiàn)甲銷售點需要水果400件，乙銷售點需要水果300件．

（1）設從A基地運往甲銷售點水果x件，總運費為w元，請用含x的代數式表示w，并寫出x的取值范圍；

（2）若總運費不超過18300元，且A地運往甲銷售點的水果不低于200件，試確定運費最低的運輸方案，并求出最低運費．

Answer 1

解：（1）設從A基地運往甲銷售點水果x件，則從A基地運往乙銷售點的水果（380﹣x）件，

從B基地運往甲銷售點水果（400﹣x）件，運往乙基地（x﹣80）件，

由題意得，W=40x+20（380﹣x）+15（400﹣x）+30（x﹣80），

=35x+11000，

即W=35x+11000，∵，∴80≤x≤380，即x的取值范圍是80≤x≤380；

（2）∵A地運往甲銷售點的水果不低于200件，∴x≥200，∵35＞0，

∴運費W隨著x的增大而增大，

∴當x=200時，運費最低，為35×200+11000=18000元，

此時，從A基地運往甲銷售點水果200件，從A基地運往乙銷售點的水果180件，

從B基地運往甲銷售點水果200件，運往乙基地120件．