Question

16、如圖，以C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)20°得到△A₁B₁C，若AC⊥A₁B₁，則∠BAC的度數(shù)等于

70

度．

Answer 1

分析：由旋轉(zhuǎn)的角度易得∠ACA₁=20°，若AC⊥A₁B₁，則∠A₁、∠ACA₁互余，由此求得∠ACA₁的度數(shù)，由于旋轉(zhuǎn)過程并不改變角的度數(shù)，因此∠BAC=∠A₁，即可得解．

解答：解：由題意知：∠ACA₁=20°；
若AC⊥A₁B₁，則∠A₁+∠ACA₁=90°，
得：∠A₁=90°-20°=70°，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：∠BAC=∠A₁=70°，
故∠BAC的度數(shù)是70°．
故答案為：70．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)-旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．