Question

“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注，小記者劉凱隨機(jī)調(diào)查了某校若干學(xué)生和家長對中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：
（1）求這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全圖1；
（2）求圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；
（3）針對隨機(jī)調(diào)查的情況，劉凱決定從初三一班表示贊成的4位家長中隨機(jī)選擇2位進(jìn)行深入調(diào)查，其中包含小亮和小丁的家長，請你利用樹狀圖或列表的方法，求出小亮和小丁的家長被同時(shí)選中的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）先根據(jù)圖1求出這次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，再用圖1中無所謂的家長80人除以圖2中無所謂的家長所占的百分比20%，得出這次調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)，則這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)=學(xué)生總?cè)藬?shù)+家長總?cè)藬?shù)；然后將家長總?cè)藬?shù)減去贊成和無所謂的家長人數(shù)，即為反對的家長人數(shù)；從而可補(bǔ)全圖1；
（2）根據(jù)家長的“贊成”人數(shù)和（1）中求出的家長總?cè)藬?shù)，算出“贊成”家長的百分比，即可得到表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；
（3）設(shè)4位家長為A、B、C、D，小亮和小丁的家長分別為A、B，畫出樹狀圖即可．
解答：解：（1）由圖1可知這次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是：140+30+30=200人，
這次調(diào)查的家長總?cè)藬?shù)是：80÷20%=400人，
所以調(diào)查的總?cè)藬?shù)是200+400=600人；   
反對的家長人數(shù)是：400-40-80=280人．                         
補(bǔ)全圖1如下：


（2）表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)為×360=36°；

（3）設(shè)小亮、小丁的家長分別用A、B表示，另外兩個(gè)家長用C、D表示，列樹狀圖如下：

∴一共有12種等可能的結(jié)果，同時(shí)選中小亮和小丁家長有2種情況，
∴P（小亮和小丁的家長被同時(shí)選中）==．
點(diǎn)評：此題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖以及用列表法和樹狀圖法求概率，是一道綜合題，要將各圖綜合考查，方可解答．