Question

17．如圖，陽光下，小亮的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段BC所示，線段DE表示旗桿的高，線段FG表示一堵高墻．
（1）請你在圖中畫出旗桿在同一時刻陽光照射下形成的影子；
（2）如果小亮的身高AB=1.5m，他的影子BC=2.4m，旗桿的高DE=15m，旗桿與高墻的距離EG=16m，請求出旗桿的影子落在墻上的長度．

Answer 1

分析 （1）連接AC，過D點作AC的平行線即可；
（2）過M作MN⊥DE于N，利用相似三角形列出比例式求出旗桿的高度即可．

解答 解：（1）如圖：線段MG和GE就表示旗桿在陽光下形成的影子．

（2）過M作MN⊥DE于N，
設旗桿的影子落在墻上的長度為x，由題意得：△DMN∽△ACB，
∴$\frac{DN}{MN}$=$\frac{AB}{BC}$，
又∵AB=1.5m，BC=2.4m，
DN=DE-NE=15-x
MN=EG=16m，
∴$\frac{15-x}{16}$=$\frac{1.5}{2.4}$，
解得：x=5，
答：旗桿的影子落在墻上的長度為5米．

點評 本題考查了相似三角形的知識，解題的關鍵是正確的構造直角三角形．