4．先化簡，后求值：（$\frac{x}{y}$-$\frac{y}{x}$）÷$\frac{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}{xy}$，其中x=3，y=-1．

分析 先算括號里面的，再算除法，最后把x=3，y=-1代入進行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{（x+y）（x-y）}{xy}$•$\frac{xy}{（x-y）^{2}}$
=$\frac{x+y}{x-y}$，
當x=3，y=-1時，原式=$\frac{3-1}{3+1}$=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，在解答此類題目時要注意把分式化為最簡形式，再代入求值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如圖①所示，直線l是函數(shù)y=-kx的圖象，若kb＞0，則函數(shù)y=kx+b的圖象大致是如圖②所示的（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知$\sqrt{-a}$=$\sqrt{\frac{7}{8}}$，則a的值是（　�。�
A．$\frac{7}{8}$B．-$\frac{7}{8}$C．±$\frac{7}{8}$D．-$\frac{343}{512}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．如圖，某個函數(shù)的圖象由線段AB和BC組成，其中點A（0，2），B（$\frac{3}{2}$，1），C（4，3），則函數(shù)的最大值是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=15，BC=20，CD⊥AB，垂足為D，點E是點D關于AC的對稱點，連接AE，CE．

（1）求CD和AD的長；
（2）若將△ACE沿著射線AB方向平移，設平移的距離為m（平移距離指點A沿AB方向所經(jīng)過的線段長度），當點E平移到線段AC上時，求m的值；
（3）如下圖，將△ACE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)-個角α（0°＜α＜180°），記旋轉(zhuǎn)中的△ACE為△AC′E′，在旋轉(zhuǎn)過程中，設C′E′所在的直線與直線BC交于點P，與直線AB交于點Q，若存在這樣的P，Q兩點，使△BPQ為等腰三角形，直接寫出此時AQ的長，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．如圖，添加以下條件（　�。�，不能使△ADE∽△ACB．
A．$\frac{AD}{AC}$=$\frac{AE}{AB}$B．$\frac{AD}{AC}$=$\frac{DE}{BC}$C．∠ADE=∠ACBD．∠AED=∠ABC

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC，下列條件中不能判斷△ABC∽△AED的是（注意對應點）（　�。�
A．∠AED=∠BB．∠ADE=∠CC．$\frac{AD}{AE}$=$\frac{AC}{AB}$D．$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，動點E、F同時從頂點B出發(fā)，其中點E從點B向點A以每秒1個單位的速度運動，點F從點B出發(fā)沿B-C-A的路線向終點A以每秒2個單位的速度運動，以EF為邊向上（或向右）作等邊三角形EFG，AH是△ABC中BC邊上的高，兩點運動時間為t秒，△EFG和△AHC的重合部分面積為S．
（1）用含t的代數(shù)式表示線段CF的長；
（2）求點G落在AC上時t的值；
（3）求S關于t的函數(shù)關系式；
（4）動點P在點E、F出發(fā)的同時從點A出發(fā)沿A-H-A以每秒2$\sqrt{3}$單位的速度作循環(huán)往復運動，當點E、F到達終點時，點P隨之運動，直接寫出點P在△EFG內(nèi)部時t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知一次函數(shù)y=2x+b，若x=-$\sqrt{3}$時，y=$\sqrt{3}$，則b=（　�。�
A．-$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$D．3$\sqrt{3}$

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