若
1
x
+x=3，則
x2
x4+x2+1
=
 
．
分析：將方程
1
x
+x=3的兩邊平方，得：
1
x2
+2+x2=9，∴
1
x2
+x2=7，代入
x2
x4+x2+1
化簡后的式子即可．
解答：解：將方程
1
x
+x=3的兩邊平方，
得：
1
x2
+2+x2=9，
∴
1
x2
+x2=7，
∵x≠0，
∴
x2
x4+x2+1
=
1
x2+1+
1
x2
=
1
7+1
=
1
8
．
故答案為
1
8
．
點評：根據(jù)所求分式，將已知條件中的分式方程進(jìn)行變形，從而求出
1
x2
+x2=7，是解答問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
1
x
+
1
y
=2，則
2x-xy+2y
3x+5xy+3y
=
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
1
x
+x=3，則
1
x2
+x2=
 
，
x2
x4+x2+1
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
1
x
+x=3，則
x
x2+1
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
1
x
-
1
y
=
1
z
，則z等于（　　）
A、x-y
B、
y-x
xy
C、
xy
x-y
D、
xy
y-x

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