精英家教網(wǎng)如圖，△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)40°（即∠BAD=40°）可得到△ADE，點(diǎn)D落在邊BC上，則∠EDC=
 
．
分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知△ADE≌△ABC，則全等三角形的對(duì)應(yīng)角∠ADE=∠ABC．由△ABC的內(nèi)角和定理求得∠ABD的度數(shù)，利用平角為180°，即可求出∠EDC的度數(shù)．
解答：解：∵根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，△ADE≌△ABC．
∴∠ADE=∠ABC，AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB，
∵∠BAD=40°，
∴∠ADE=∠ABC=∠ADE=
180°-40°
2
=70°，
∴∠EDC=180°-2×70°=40°，
故答案為40°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等以及等腰三角形的判定和性質(zhì)、平角的定義，題目難度不大，綜合性較好．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°得到△A1B1C，若A1B1⊥AC，則∠A的度數(shù)是
55°
55°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△DEF的位置，則旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)角分別是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到△DEF的位置，則旋轉(zhuǎn)中心是
O
O
．旋轉(zhuǎn)角是
∠DOA或∠FOC或∠EOB
∠DOA或∠FOC或∠EOB
．AO=
DO
DO
，AB=
DE
DE
，∠ACB=∠
DFE
DFE
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆北京市海淀區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期中測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，△ABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△DEF的位置，則 旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)角分別是（    ）

  

 

 

 

 

 

A. 點(diǎn)B, ÐABO                      B. 點(diǎn)O, ÐAOB

    C. 點(diǎn)B, ÐBOE                      D. 點(diǎn) O, ÐAOD

 

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