18.一次函數(shù)y=kx+6的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限,則k的取值范圍為k<0.

分析 根據(jù)一次函數(shù)y=kx+6的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限可直接得出結(jié)論.

解答 解:∵一次函數(shù)y=kx+6的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限,
∴k<0.
故答案為:k<0.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì),熟知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中,當(dāng)k<0,b>0時(shí),函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限是解答此題的關(guān)鍵.

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7.已知在矩形ABCD中,AB=4,AD=7,點(diǎn)G、F、H、E是分別邊AB、BC、DC、AD上的點(diǎn),分別沿HE,GF折疊矩形恰好使DE、BF都與EF重合,則AE=( 。
A.1或$\frac{8}{3}$B.2或$\frac{8}{3}$C.$\frac{3}{2}$或$\frac{8}{3}$D.$\frac{5}{2}$或$\frac{8}{3}$

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9.已知m是方程x2=x+1的一個(gè)根,則關(guān)于x的方程x2+2xm2-2xm-1=0有一個(gè)根是( 。
A.$\sqrt{2}$B.-$\sqrt{2}$C.-1+$\sqrt{2}$D.1-$\sqrt{2}$

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6.如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,E是BC邊上的動(dòng)點(diǎn),BF⊥AE交CD于點(diǎn)F,垂足為G,連結(jié)CG.則CG的最小值為$\sqrt{5}$-1.

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13.設(shè)直線y=ax+b與拋物線y=x2的交點(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)分別為3,-1.
(1)求a,b的值;
(2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為C,求△ABC的面積.

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3.設(shè)計(jì)一個(gè)商標(biāo)圖案如圖中陰影部分所示,長(zhǎng)方形ABCD中,AB=a,BC=b,以點(diǎn)A為圓心,AD為半徑作圓弧與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F,求商標(biāo)圖案的面積.(其中a=4,b=2).

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10.請(qǐng)你任意寫出一個(gè)經(jīng)過(guò)(0,3)點(diǎn),且y隨x的增大而減小的一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=-x+3(答案不唯一).(寫出一種即可)

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7.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于點(diǎn)P(x,y)和Q(x,y′),給出如下定義:
如果y′=$\left\{\begin{array}{l}{y(x≥0)}\\{-y(x<0)}\end{array}\right.$,那么稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“媯川伴侶”.
例如:點(diǎn)(5,6)的“媯川伴侶”為點(diǎn)(5,6),點(diǎn)(-5,6)的“媯川伴侶”為點(diǎn)(-5,-6).
(1)①點(diǎn)(2,1)的“媯川伴侶”為(2,1);
②如果點(diǎn)A(3,-1),B(-1,3)的“媯川伴侶”中有一個(gè)在函數(shù)$y=\frac{3}{x}$的圖象上,那么這個(gè)點(diǎn)是B(填“點(diǎn)A”或“點(diǎn)B”).
(2)①點(diǎn)M*(-1,-2)的“媯川伴侶”點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-1,2);
②如果點(diǎn)N*(m+1,2)是一次函數(shù)y=x+3圖象上點(diǎn)N的“媯川伴侶”,
求點(diǎn)N的坐標(biāo).
(3)如果點(diǎn)P在函數(shù)y=-x2+4(-2<x≤a)的圖象上,其“媯川伴侶”Q的縱坐標(biāo)y′的取值范圍是-4<y′≤4,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是2≤a<2$\sqrt{2}$.

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8.$\frac{1}{3}$,$\sqrt{3}$,π,$\sqrt{25}$中無(wú)理數(shù)有( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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