【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用.

1)如圖 1,可以求出陰影部分的面積是 (寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式);

2)如圖 2,若將陰影部分裁剪下來(lái),重新拼成一個(gè)矩形,它的寬是 ,長(zhǎng)是 ,面積是 (寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式)

3)比較圖 1,圖 2 的陰影部分面積,可以得到乘法公式 (用式子表達(dá))

4)應(yīng)用所得的公式計(jì)算:(1 )(1)(1)…(1)(1

【答案】1a2-b2;(2a-ba+b,(a+b)(a-b);(3)(a+b)(a-b=a2-b2;(4

【解析】

1)小題1:利用正方形的面積公式就可求出;
2)仔細(xì)觀察圖形就會(huì)知道長(zhǎng),寬,由面積公式就可求出面積;
3)建立等式就可得出;
4)利用平方差公式就可方便計(jì)算.

1)利用正方形的面積公式可知:陰影部分的面積=a2-b2;
故答案為:a2-b2;
2)由圖可知矩形的寬是a-b,長(zhǎng)是a+b,所以面積是(a+b)(a-b);
故答案為:a-b,a+b,(a+b)(a-b);
3)(a+b)(a-b=a2-b2(等式兩邊交換位置也可);
故答案為:(a+b)(a-b=a2-b2;
4)(1 )(1)(11)(1
=1-)(1+)(1-)(1+)(1-)(1+1-)(1+)(1-)(1+
=×
=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,在彈簧的承受范圍內(nèi),彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng),測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度與所掛的物體的重量間有下表的關(guān)系,下列說(shuō)法不正確的是(

0

1

2

3

4

20

21

22

23

24

A.都是變量,且是自變量,是因變量

B.彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為

C.隨著所掛物體重量的增加,彈簧長(zhǎng)度逐漸變長(zhǎng)

D.所掛物體的重量每增加,彈簧長(zhǎng)度增加

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)若關(guān)于、的二元一次方程組的解是,求關(guān)于、的二元一次方程組的解.

(2)如圖,點(diǎn)、的坐標(biāo)分別是、點(diǎn)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰好落在軸上,寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=4,點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)B作直線CE的垂線,垂足為F,當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為( )

A.
B.2
C. π
D. π

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:

(1)關(guān)于x的不等式ax+b>0的解集是  .

(2)關(guān)于x的不等式mx+n<1的解集是  .

(3)當(dāng)x為何值時(shí),y1y2?

(4)當(dāng)x為何值時(shí),0<y2<y1?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,設(shè)c為最長(zhǎng)邊,當(dāng)a2+b2=c2時(shí),ABC是直角三角形;當(dāng)a2+b2≠c2時(shí),利用代數(shù)式a2+b2和c2的大小關(guān)系,探究ABC的形狀(按角分類(lèi)).

(1)當(dāng)ABC三邊分別為6、8、9時(shí),ABC為   三角形;當(dāng)ABC三邊分別為6、8、11時(shí),ABC為   三角形.

(2)猜想,當(dāng)a2+b2   c2時(shí),ABC為銳角三角形;當(dāng)a2+b2   c2時(shí),ABC為鈍角三角形.

(3)判斷當(dāng)a=2,b=4時(shí),ABC的形狀,并求出對(duì)應(yīng)的c的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)△ABC,頂點(diǎn)A(﹣1,3),B(2,0),C(﹣3,﹣1).

(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1(不寫(xiě)畫(huà)法);

點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為   

點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為   

點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為   

(2)若網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,則△ABC的面積是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某森林公園從正門(mén)到側(cè)門(mén)有一條公路供游客運(yùn)動(dòng),甲徒步從正門(mén)出發(fā)勻速走向側(cè)門(mén),出發(fā)一段時(shí)間開(kāi)始休息,休息了0.6小時(shí)后仍按原速繼續(xù)行走.乙與甲同時(shí)出發(fā),騎自行車(chē)從側(cè)門(mén)勻速前往正門(mén),到達(dá)正門(mén)后休息0.2小時(shí),然后按原路原速勻速返回側(cè)門(mén).圖中折線分別表示甲、乙到側(cè)門(mén)的路程y(km)與甲出發(fā)時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.根據(jù)圖象信息解答下列問(wèn)題.

(1)求甲在休息前到側(cè)門(mén)的路程y(km)與出發(fā)時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)求甲、乙第一次相遇的時(shí)間.
(3)直接寫(xiě)出乙回到側(cè)門(mén)時(shí),甲到側(cè)門(mén)的路程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線y=3ax2+2bx+c,
(Ⅰ)若a=b=1,c=﹣1,求該拋物線與x軸公共點(diǎn)的坐標(biāo);
(Ⅱ)若a=b=1,且當(dāng)﹣1<x<1時(shí),拋物線與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求c的取值范圍;
(Ⅲ)若a+b+c=0,且x1=0時(shí),對(duì)應(yīng)的y1>0;x2=1時(shí),對(duì)應(yīng)的y2>0,試判斷當(dāng)0<x<1時(shí),拋物線與x軸是否有公共點(diǎn)?若有,請(qǐng)證明你的結(jié)論;若沒(méi)有,闡述理由.

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