Question

某公司有甲、乙兩個水池，現(xiàn)將甲池中的水勻速注入乙池做水質(zhì)處理后，再將乙池中的水全部注入甲池，且注水的速度不變．甲池水注入乙池的過程中，兩個水池中水的深度y（m）與注水時間x（h）之間的關(guān)系如圖，根據(jù)圖象提供的信息，回答下列問題：
（1）求甲池水注入乙池的過程中，甲池中水的深度y（m）與注水時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在將乙池中的水注入甲池過程中，需要多長時間才能使甲、乙兩個水池的水一樣深？（要求：先補(bǔ)充相應(yīng)的圖象，再直接寫出結(jié)果）

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)甲池中水的深度y（m）與注水時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系為y=kx+b．將點(diǎn)（4，0）和點(diǎn)（6，0）代入求出k和b的值即可；
（2）利用對稱畫出圖象寫出結(jié)果．
解答：解：（1）設(shè)甲池中水的深度y（m）與注水時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系為y=kx+b．（1分）
將點(diǎn)（0，4）和（6，0）代入y=kx+b中，得，（3分）
解得，（4分）
∴y=-．（5分）

（2）補(bǔ)充圖象如圖（要看出對稱）；（7分）

由圖象可知需要9.6小時（9分）
點(diǎn)評：解答一次函數(shù)的應(yīng)用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實(shí)際問題有意義．