如圖，直線AB與⊙O相切于點A，AC、CD是⊙O的兩條弦，且CD∥AB，若⊙O 的半徑為，CD=4，則弦AC的長為                ．

考點：垂徑定理；勾股定理。切線的性質(zhì)。

分析：：本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用切線的性質(zhì)及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵。

解答：連接OA,作OE⊥CD于E,易得OA⊥AB,CE=DE=2，由于CD∥AB得EOA三點共線，連OC,在直角三角形OEC中,由勾股定理得OE=,從而AE=4，再直角三角形AEC中由勾股定理得AC=

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，直線AB與⊙O相切于點B，BC是⊙O的直徑，AC交⊙O于點D，連接BD，則圖中直角三角形有
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個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線AB與CD相交于點O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD，∠AOD=40°．求：∠POB，∠EOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB與x軸、y軸分別交于點A、B，點A的坐標(biāo)是（2，0），∠ABO=30°．在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點P（除點O外），使得△APB與△AOB全等．請寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)
（0，0）或（2，2
3
）或（-1，
3
）或（3，
3
）
（0，0）或（2，2
3
）或（-1，
3
）或（3，
3
）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB與CD相交于O點，∠AOE=∠DOF=90°，OP是∠BOC的平分線，其中∠AOD=40°，則∠EOP的度數(shù)為 （　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB與直線CD相交于點O，OE⊥AB，垂足為O，若∠AOC=65°，則∠DOE的度數(shù)是
25°
25°
．

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