如圖，數(shù)學(xué)公式，O為AB的中點(diǎn)，AC，BD都是半徑為3的⊙O的切線，C，D為切點(diǎn)，則數(shù)學(xué)公式的長(zhǎng)為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    3π
A
分析：首先連接OC，OD，由AC，BD都是半徑為3的⊙O的切線，根據(jù)切線的性質(zhì)，可得OC⊥AC，OD⊥BD，又由，O為AB的中點(diǎn)，易求得∠AOC與∠BOD的度數(shù)，∠COD的度數(shù)，由弧長(zhǎng)公式，即可求得的長(zhǎng)．
解答：解：連接OC，OD，
∵AC，BD都是半徑為3的⊙O的切線，
∴OC⊥AC，OD⊥BD，且OC=OD=3，
∵AB=6，O為AB的中點(diǎn)，
∴OA=OB=3，
∴cos∠AOC=cos∠BOD==，
∴∠AOC=∠BOD=45°，
∴∠COD=180°-∠AOC-∠BOC=90°，
∴的長(zhǎng)為：=π．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的性質(zhì)、弧長(zhǎng)公式以及三角函數(shù)等知識(shí)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖，直線CP是AB的中垂線且交AB于P，其中AP=2CP．甲、乙兩人想在AB上取兩點(diǎn)D、E，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下：
（甲）作∠ACP、∠BCP之角平分線，分別交AB于D、E，則D、E即為所求；
（乙）作AC、BC之中垂線，分別交AB于D、E，則D、E即為所求．
對(duì)于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接DB、DP，AE⊥DP于E．
（1）如圖①，若P為AB的中點(diǎn)，則
BF
DF
=
 
；
BF
AC
=
 
；
（2）如圖②，若
AP
BP
=
1
2
時(shí)，證明AC=4BF；
（3）如圖③，若P在BA的延長(zhǎng)線上，當(dāng)
BF
AC
=
 
時(shí)，
AP
AB
=
1
3
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（2012•臺(tái)州模擬）閱讀理解：如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，點(diǎn)P在BC邊上，當(dāng)∠APD=90°時(shí)，易證△ABP∽△PCD，從而得到BP•PC=AB•CD，解答下列問(wèn)題．
（1）模型探究：如圖2，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P在BC邊上，當(dāng)∠B=∠C=∠APD時(shí)，結(jié)論BP•PC=AB•CD仍成立嗎？試說(shuō)明理由；
（2）拓展應(yīng)用：如圖3，M為AB的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C，∠DME=∠A=∠B=45°且DM交AC于F，ME交BC于G．AB=4
2
，AF=3，求FG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆江蘇省沭陽(yáng)銀河學(xué)校九年級(jí)下學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，在直徑為AB的一塊半圓形土地上，畫(huà)出一塊三角形區(qū)域，使三角形的一邊為AB，頂點(diǎn)C在半圓上，其它兩邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，現(xiàn)要建造一個(gè)內(nèi)接于△ABC的矩形水池DEFN，其中DE在AB上，如圖所示的設(shè)計(jì)方案是使AC=8cm，BC=6cm。
（1）求△ABC中AB邊上的高h(yuǎn)；
（2）設(shè)DN=x，當(dāng)x取何值時(shí)，水池DEFN的面積最大？
（3）實(shí)際施工時(shí)，發(fā)現(xiàn)在AB上距B點(diǎn)1.85m處有一棵大樹(shù)，則這棵大樹(shù)是否位于最大矩形的邊上？如果在，為了保護(hù)大樹(shù)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出另外的方案，使內(nèi)接于滿足條件的三角形中建最大矩形水池能避開(kāi)大樹(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省九年級(jí)下學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，在直徑為AB的一塊半圓形土地上，畫(huà)出一塊三角形區(qū)域，使三角形的一邊為AB，頂點(diǎn)C在半圓上，其它兩邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，現(xiàn)要建造一個(gè)內(nèi)接于△ABC的矩形水池DEFN，其中DE在AB上，如圖所示的設(shè)計(jì)方案是使AC=8cm，BC=6cm。

（1）求△ABC中AB邊上的高h(yuǎn)；

（2）設(shè)DN=x，當(dāng)x取何值時(shí)，水池DEFN的面積最大？

（3）實(shí)際施工時(shí)，發(fā)現(xiàn)在AB上距B點(diǎn)1.85m處有一棵大樹(shù)，則這棵大樹(shù)是否位于最大矩形的邊上？如果在，為了保護(hù)大樹(shù)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出另外的方案，使內(nèi)接于滿足條件的三角形中建最大矩形水池能避開(kāi)大樹(shù)。

 

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