Question

若△ABC中兩邊長之比為2：3，三邊都是整數(shù)且周長為18cm，求各邊的長．

Answer 1

考點：三角形三邊關(guān)系

專題：

分析：首先根據(jù)題意設(shè)兩邊長為2xcm，3xcm，第三邊長為ycm，根據(jù)周長為18cm可得2x+3x+y=18，然后計算出正整數(shù)解，再根據(jù)三邊關(guān)系確定答案．

解答：解：設(shè)兩邊長為2xcm，3xcm，第三邊長為ycm，
2x+3x+y=18，
5x+y=18，
①x=1，y=13，則三邊長為2cm，3cm，13cm，∵2+3=5＜13，∴不能夠成三角形；
②x=2，y=8，則三邊長分別為4cm，6cm，8cm，∵4+6＞8，∴能夠成三角形；
③x=3，y=3，則三邊長分別為6cm，9cm，3cm，∵3+6=9，∴不能夠成三角形；
因此各邊的長分別為4cm，6cm，8cm．

點評：此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，以及三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊．