Question

如果等腰三角形兩邊長(zhǎng)是6和3，那么它的周長(zhǎng)是（ ）
A．9
B．12
C．15或12
D．15

Answer 1

【答案】分析：題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為6和3，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．
解答：解：當(dāng)腰為3時(shí)，3+3=6，不能構(gòu)成三角形，因此這種情況不成立．
當(dāng)腰為6時(shí)，6-3＜6＜6+3，能構(gòu)成三角形；
此時(shí)等腰三角形的周長(zhǎng)為6+6+3=15．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類(lèi)討論的思想方法．求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來(lái)，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．