Question

由相同的梯形拼成如下圖形，請(qǐng)觀察圖形并填表：

梯形的個(gè)數(shù)	1	2	3	4	5	…	n
圖形的周長(zhǎng)	5	8	11	14		…	3n+2

如果圖形的周長(zhǎng)為2012，那么這時(shí)拼成這個(gè)圖形的梯形個(gè)數(shù)n=

670

．

Answer 1

分析：觀察圖形可知，每增加1個(gè)梯形，則周長(zhǎng)增加梯形的一個(gè)上底與下底的和，然后寫出n個(gè)梯形時(shí)的圖形的周長(zhǎng)，再把周長(zhǎng)為2012代入周長(zhǎng)表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：梯形個(gè)數(shù)為1，圖形周長(zhǎng)為5，
梯形個(gè)數(shù)為2，圖形周長(zhǎng)為8，8=5+3，
梯形個(gè)數(shù)為3，圖形周長(zhǎng)為11，11=8+3，
梯形個(gè)數(shù)為4，圖形周長(zhǎng)為：11+3=14，
梯形個(gè)數(shù)為5，圖形周長(zhǎng)為：14+3=17，
…，
依此類推，梯形個(gè)數(shù)為n，圖形周長(zhǎng)為：3n+2，
所以，圖形的周長(zhǎng)為2012時(shí)，3n+2=2012，
解得：n=670．
故答案為：14，3n+2；670．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形變化規(guī)律，根據(jù)圖形以及表格數(shù)據(jù)，判斷出每增加1個(gè)梯形，則周長(zhǎng)增加梯形的一個(gè)上底與下底的和，即3，是解題的關(guān)鍵．