Question

17．下列計(jì)算正確的有（　�。﹤�(gè)
（1）（y-x）³÷（y-x）^-2=（y-x）⁵     
（2）（-3）²⁰¹⁵÷（-3）^-2014=-3      
（3）（$\frac{1}{3}$）^-2×（$\frac{3}{2}$）^-3=$\frac{8}{3}$        
（4）（a^-2b^-3）^-3=a⁶b⁹．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 （1）原式利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；
（2）原式利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；
（3）原式利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則變形，計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；
（4）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．

解答 解：（1）原式=（y-x）⁵，正確；
（2）原式=（-3）⁴⁰²⁹，錯(cuò)誤；
（3）原式=9×$\frac{8}{27}$=$\frac{8}{3}$，正確；
（4）原式=a⁶b⁹，正確，
則正確的有3個(gè)，
故選C

點(diǎn)評 此題考查了整式的除法，冪的乘方與積的乘方，以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．