一直角三角形的兩條直角邊之和是6,則以這個(gè)直角三角形的斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積最小值是
 
考點(diǎn):勾股定理,二次函數(shù)的最值
專題:
分析:設(shè)直角三角形的一直角邊為x,則另一直角邊長(zhǎng)為6-x,再根據(jù)勾股定理求出斜邊的長(zhǎng),由三角形的面積公式即可得出結(jié)論.
解答:解:∵直角三角形的兩條直角邊之和是6,
∴直角三角形的一直角邊為x,斜邊長(zhǎng)為y,則另一直角邊長(zhǎng)為6-x,
∴S=x(6-x),即S=-x2+6x,
∴S最小=
-62
4×(-1)
=
-36
-4
=9.
故答案為:9.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是勾股定理,熟知在任何一個(gè)直角三角形中,兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵.
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1
2
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°; 
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°
 
′.

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A、點(diǎn)P在⊙O內(nèi)部
B、點(diǎn)P在⊙O上
C、點(diǎn)P在⊙O外部
D、點(diǎn)P不在⊙O上

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