Question

解答題：
把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，你能判斷重疊部分的形狀嗎？說明你的理由．

Answer 1

分析：菱形．等寬可得重疊部分的四邊形的兩組對邊分別平行，得平行四邊形．再過其任意一個(gè)頂點(diǎn)分別作兩條垂線形成的兩個(gè)直角三角形全等，可知平行四邊形的鄰邊相等，即為菱形．

解答：解：是菱形．理由如下：
依題意可知AB∥CD，AD∥BC，則四邊形ABCD是平行四邊形．
分別作CD，BC邊上的高為AE，AF，
∵兩紙條相同，所以紙條寬度AE=AF．
∴平行四邊形的面積為AE×CD=BC×AF，
∴CD=BC．
∴平行四邊形ABCD為菱形．

點(diǎn)評：本題考查了菱形的判定．菱形是鄰邊相等的平行四邊形．