Question

9．如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，點(diǎn)E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，如果添加一個(gè)條件，使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能為（　�。�

• A． ∠1=∠2
• B． BF=DE
• C． AE=CF
• D． ∠AED=∠CFB

Answer 1

分析 利用平行四邊形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定分別得出選項(xiàng)A、B、D正確，選項(xiàng)C不正確，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵AB∥CD，BC∥AD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABE=∠CDF，
∴AB=CD，
當(dāng)添加∠1=∠2時(shí)，由ASA判定△ABE≌△CDF，
∴選項(xiàng)A正確；
當(dāng)添加BF=DE時(shí)，BE=DF，由SAS判定△ABE≌△CDF，
∴選項(xiàng)B正確；
當(dāng)添加AE=CF時(shí)，由SSA不能判定△ABE≌△CDF，
∴選項(xiàng)C不正確；
當(dāng)∠AED=∠CFB時(shí)，由AAS判定∠AED=∠CFB，
∴選項(xiàng)D正確；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定等知識(shí)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．