如圖，以原點(diǎn)O為圓心的圓交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸的正半軸于點(diǎn)C，D為第一象限內(nèi)⊙O上的一點(diǎn)，若∠DAB=30°，則∠OCD=
75°
75°
．
分析：首先連接OD，由圓周角定理可求得∠BOD的度數(shù)，∠COD的度數(shù)，然后由等腰三角形的性質(zhì)，求得答案．
解答：解：連接OD，
∵∠DAB=30°，
∴∠BOD=2∠DAB=60°，
∴∠COD=90°-∠BOD=30°，
∵OC=OD，
∴∠OCD=∠ODC=
180°-∠COD
2
=75°．
故答案為：75°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以原點(diǎn)O為圓心作一個(gè)半徑為3
2
的圓，在圓周上取兩點(diǎn)A（-3，-3）、B（3，-3），以線段AB為邊作等腰△ABC，使另一個(gè)頂點(diǎn)C也在圓周上，寫出滿足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)．這樣的△ABC有幾個(gè)？試分別在圖中畫出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，以原點(diǎn)O為圓心的圓交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸的正半軸于點(diǎn)C，D為第一象限內(nèi)⊙O上的一點(diǎn)，若∠DAB=20°，則∠OCD=
65
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江寧波寧海長街初級(jí)中學(xué)九年級(jí)上期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，以原點(diǎn)O為圓心的圓交x軸于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，交y軸的正半軸于點(diǎn)C，D為第一象限內(nèi)⊙O上的一點(diǎn)，若∠DAB = 20°，則∠OCD = _____ ________．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（浙江麗水卷）數(shù)學(xué) 題型：填空題

如圖，以原點(diǎn)O為圓心的圓交X軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸的正半軸于點(diǎn)C，D為第一象限內(nèi)⊙O上的一點(diǎn)，若∠DAB=20°，則∠OCD=      .

 

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