Question

將兩筐蘋果分給甲、乙兩個活動小組，每組一筐，每筐蘋果的個數相同，甲組有一人分到6個蘋果，其余每人都分到13個蘋果；乙組有一人分到5個蘋果，其余每人都分到10個蘋果，已知每筐蘋果不少于100個且不多于200個，那么甲組有________人．

Answer 1

14
分析：設甲班有x人，乙班有y人，蘋果有z個，根據甲組有一人分到6個蘋果，其余每人都分到13個蘋果；乙組有一人分到5個蘋果，其余每人都分到10個蘋果，已知每筐蘋果不少于100個且不多于200個，可列出方程和不等式組．
解答：假設甲班有x人，乙班有y人，蘋果z個．由題意，得
（100＜z＜200）.13•（x-1）+6=z 10•（y-1）+5=z．
∴z=13x-7=10y-5．
∵100≤z≤200，
∴，
解得8≤x≤15，
又∵13x-2=10y，
∴13•x的個位數是2，
∴x的個位數是4，
∴x=14．
故答案為：14．
點評：本題考查理解題意能力，關鍵是根據等量關系列出方程和不等式組求解．