Question

11．化簡(jiǎn)（$\sqrt{2}$-1）（$\sqrt{2}$+1）²等于（　�。�

• A． $\sqrt{2}$-1
• B． $\sqrt{2}$+1
• C． 1-$\sqrt{2}$
• D． -1-$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 利用平方差公式計(jì)算即可．

解答 解：原式=（$\sqrt{2}$-1）•（$\sqrt{2}$+1）•（$\sqrt{2}$+1）
=（2-1）（$\sqrt{2}$+1）
=$\sqrt{2}$+1．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．