Question

【題目】如圖所示，∠AOE=90°，∠BOD=45°，那么圖中不大于90°的角有個，它們的度數(shù)之和是°．

Answer 1

【答案】10；450
【解析】解，根據(jù)圖形，即可得出不大于90°的角分別為：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE.
它們的度數(shù)之和=（∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE）+（∠AOC+∠COE）+∠AOD+∠AOE+∠BOD+∠BOE
=90°+90°+∠AOD+90°+∠BOD+∠BOE
=270°+∠AOD+∠BOD+∠BOE，
∵∠BOD=45°，
∴∠AOD+∠BOD+∠BOE=（∠AOB+∠BOD）+∠BOD+（∠BOD+∠DOE）
=345°+（∠AOB+∠DOE）
=135°+（∠AOE-∠BOD）
=135°+90°-45°
=180°，
∴10個角的度數(shù)和為：270°+180°=450°.
所以答案是：10；450.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用角的定義和角的運算的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握角的兩種定義：一種是有公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角；另一種是一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形；角之間可以進(jìn)行加減運算；一個角可以用其他角的和或差來表示．