Question

16．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2-x＞0}\\{\frac{5x+1}{2}+1≥\frac{2x-1}{3}}\end{array}\right.$把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并求該不等式組所有整數(shù)解的和．

Answer 1

分析 分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集，將解集表示在數(shù)軸上，再把所有整數(shù)解相加可得．

解答 解：解不等式2-x＞0，得：x＜2，
解不等式$\frac{5x+1}{2}+1≥\frac{2x-1}{3}$，得：x≥-1，
故不等式組的解集為：-1≤x＜2，
將不等式組解集表示在數(shù)軸上如下：

所有整數(shù)解的和為：-1+0+1=0．

點評 本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．