Question

如圖，已知一漁船上的漁民在A處看見燈塔M在北偏東60°方向，這艘漁船以28海里/時的速度向正東方向航行，半小時后到達B處，在B處看見燈塔M在北偏東15°方向，此時燈塔M與漁船的距離是（　�。�

• A、7

  2

  海里
• B、14

  2

  海里
• C、7海里
• D、14海里

Answer 1

分析：過點B作BN⊥AM于點N，由已知可求得BN的長；再根據三角函數求BM的長．

解答：解：由已知得，AB=

1

2

×28=14海里，∠A=30°，∠ABM=105°．
過點B作BN⊥AM于點N．
∵在直角△ABN中，∠BAN=30°
∴BN=

1

2

AB=7海里．
在直角△BNM中，∠MBN=45°，則直角△BNM是等腰直角三角形．即BN=MN=7海里，
∴BM=

BN2+MN2

=

72+72

=7

2

海里．
故選A．

點評：解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．