Question

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中， A(a，0)，B(4，b)，且a、b滿足.

(1)填空: ， ；

(2)如圖1，在x軸上有點(diǎn)C，,當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(3)如圖2，將線段BA平移得到線段OD，P(n， )是線段OD上一點(diǎn),求n的值.

Answer 1

【答案】(1)2，3；(2)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6，0)或(，0) ；(3) .

【解析】試題分析：（1）根據(jù)絕對值的非負(fù)性質(zhì)即可得；

（2）分點(diǎn)C位于點(diǎn)A的左側(cè)與右側(cè)進(jìn)行討論即可得；

（3）過點(diǎn)P，D作PM⊥y軸于M，DN⊥y軸于N，由已知可得線段OD是由線段BA向左平移4個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位得到的，根據(jù)點(diǎn)P（n，-1），可得DN=2，ON=3，OM=1，PM=-n， ， ， ， ，，根據(jù)S△ODN=S△OPM+S梯形DNMP，代入即可求得．

試題解析：(1)2，3；

(2)過點(diǎn)B作BE⊥x軸,垂足為E

∵B(4,3)，∴，

設(shè)C(m,0),則有，解得或，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6，0)或(，0) ；

(3)∵線段BA平移得到線段OD,B(4，3),O(0，0)，

∴線段OD是由線段BA向左平移4個(gè)單位,向下平移3個(gè)單位得到的，

∵A(2，0)，∴D(， )，

分別過點(diǎn)P，D作PM⊥y軸于M，DN⊥y軸于N，則， ， ， ，

∵，

∴，

解得.