如圖，已知△ABC中，AC+BC=24，AO、BO分別是角平分線，且MN∥BA，分別交AC于N、BC于M，則△CMN的周長為______．
AO、BO分別是角平分線，
∴∠OAN=∠BAO，∠ABO=∠OBM，
∵MN∥BA，∴∠AON=∠BAO，∠MOB=∠ABO，
∴AN=ON，BM=OM，即△AON和△BOM為等腰三角形，
∵MN=MO+ON，AC+BC=24，
∴△CMN的周長=MN+MC+NC=AC+BC=24．
故答案為：24．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，CD=4cm，∠ABC=∠DCB，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則此三角形的底角等于（　　）
A．75°B．15°C．75°或15°D．30°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，∠ABC=3∠C，∠A的平分線AD交BC于D，BP⊥AD于P．
求證：BP=
1
2
（AC-AB）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A點的坐標為（3，4），以OA為腰的等腰三角形OAB的另一個頂點在x軸上，則B點坐標為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，∠B=40°，則∠CAE=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果等腰三角形的一邊長是5cm，另一邊長是7cm，則這個等腰三角形的周長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，對于結(jié)論：
①△ABD≌△ACD；②△AED≌△AFD；③△BED≌△CFD；④∠B=∠C，正確的是（　�。�
A．僅①②B．僅③④C．僅①②③D．①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，則這個等腰三角形的底角是（　�。�
A．75°B．30°C．75°或30°D．75°或15°

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