已知三角形的兩邊長分別是4和7，第三邊是方程x2-11x+24=0的根，則第三邊長是
 
．
考點：解一元二次方程-因式分解法,三角形三邊關(guān)系
專題：
分析：首先利用十字相乘法分解因式解方程，進而求出符合題意的三角形邊長進而得出答案．
解答：解：∵x2-11x+24=0，
∴（x-3）（x-8）=0，
解得x1=3，x2=8，
∵三角形兩邊的長分別是8和4，第三邊的長是方程x2-11x+24=0的一個實數(shù)根，
4+3＜8，
∴x=3不合題意舍去，
∴第三邊長是8．
故答案是：8．
點評：此題主要考查了因式分解法解一元二次方程以及三角形三邊關(guān)系，正確分解因式是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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判斷方程根的情況：25x2+20x+4=0．

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已知實數(shù)a滿足a2+
1
a2
-3a-
3
a
=8，則a+
1
a
=
 
．

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等腰梯形下底邊長是13，高為5
3
，上底與腰成120°的角，則這個梯形的中位線長是
 
．

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（
1
2
）0×8-2=
 
．

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近似數(shù)0.6108有
 
個有效數(shù)字．

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已知y=2x2-ax-a2，且當x=1時，y=0，則a=
 
．

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若點P（2m-1，-3）在第四象限，則m的取值范圍是
 
．

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如圖，在直角坐標系中放置一個邊長為
2
的正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸的正方向無滑動的在x軸上滾動，當點A第三次回到x軸上時，點A運動的路線與x軸圍成的圖形的面積和為（　�。�
A、
2
π+π
B、2π+2
C、3
2
π+3π
D、6π+6

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