Question

足球比賽的計(jì)分規(guī)則是：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，那么一個(gè)隊(duì)打14場(chǎng)共得19分的情況有    種．

Answer 1

【答案】分析：本題是一個(gè)分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題，需要分別列舉出勝平負(fù)的所有情況，從勝一場(chǎng)開(kāi)始，當(dāng)勝一場(chǎng)時(shí)得到3分，平16場(chǎng)才能湊足19分，這樣需要打17場(chǎng)，故不合題意，當(dāng)勝2場(chǎng)時(shí)同樣可以分析不合題意，再分析勝3，4，5，6場(chǎng)的情況，兼顧所打的場(chǎng)數(shù)和所得到分?jǐn)?shù)．
解答：解：由題意知本題是一個(gè)分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題，
當(dāng)勝一場(chǎng)時(shí)得到3分，平16場(chǎng)才能湊足19分故不合題意，
當(dāng)勝2場(chǎng)時(shí)得到6分，平13場(chǎng)，共需15場(chǎng)比賽，不合題意，
勝3場(chǎng)時(shí)得到9分，平10場(chǎng)，輸一場(chǎng)，符合題意．
勝4場(chǎng)時(shí)得到12分，平7場(chǎng)，輸3場(chǎng)，符合題意
勝5場(chǎng)時(shí)得到15分，平4場(chǎng)，輸5場(chǎng)，符合題意
勝6場(chǎng)時(shí)得到18分，平1場(chǎng)，輸6場(chǎng)，符合題意
綜上所述共有4種結(jié)果滿足題意．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了簡(jiǎn)單的枚舉法應(yīng)用，即分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題，這是經(jīng)常出現(xiàn)的一個(gè)問(wèn)題，解題時(shí)一定要分清做這件事需要分為幾類(lèi)，每一類(lèi)包含幾種方法，把幾個(gè)步驟中數(shù)字相加得到結(jié)果．