2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=15，則正方形ADEC和正方形BCFG的面積和為225．

分析 小正方形的面積為AC的平方，大正方形的面積為BC的平方．兩正方形面積的和為AC2+BC2，對于Rt△ABC，由勾股定理得AB2=AC2+BC2．AB長度已知，故可以求出兩正方形面積的和．

解答 解：正方形ADEC的面積為：AC2，
正方形BCFG的面積為：BC2；
在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，AB=15，
則AC2+BC2=225．
即正方形ADEC和正方形BCFG的面積和為225．
故答案為：225．

點評 本題考查了勾股定理．關(guān)鍵是根據(jù)由勾股定理得AB2=AC2+BC2．注意勾股定理應(yīng)用的前提條件是在直角三角形中．

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