Question

20、我們來做一個有趣的數(shù)字游戲：請你隨手寫出一個三位數(shù)（要求三位數(shù)字不完全相同），然后按照數(shù)字從大到小的順序，把三位數(shù)字重新排列，得到一個新數(shù)．接下來，再把所得的數(shù)的數(shù)字順序顛倒一下，又得到一個新數(shù)．把這兩個新數(shù)的差（用大的減去小的）作為一個新的三位數(shù)，再重復(fù)上述的步驟．這種不斷重復(fù)同一操作的過程，在計算機上被稱為“迭代”．有趣的是，經(jīng)過幾次迭代之后，三位數(shù)最后都會停在一個確定的數(shù)上．請問這個確定的數(shù)是

495

．

Answer 1

分析：我們不妨以245為例．則542-245=297，972-279=693，963-369=594，954-459=495，954-459=495，…此時開始停在一個數(shù)495上．

解答：解：把245代入計算，可知幾次迭代之后，三位數(shù)最后都會停在一個確定的數(shù)495上．

點評：此類題可以選擇一個具體的數(shù)根據(jù)題意進行計算，即可得到這個確定的數(shù)．