直線 $數(shù)學(xué)公式$ 與反比例函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ （x＞0）的圖象交于點A，與坐標軸分別交于M、N兩點，當(dāng)AM=MN時，求k的值．

解：如圖，過點A作AB⊥x軸，垂足為B．
對于直線y=kx+ $\text{[math]}$ ，
當(dāng)x=0時，y= $\text{[math]}$ ，即OM= $\text{[math]}$ ；
∵AM=MN，OM∥AB，
∴OM為△ABN的中位線，
∴AB=2MO=2 $\text{[math]}$ ．
將y=2 $\text{[math]}$ 代入 $\text{[math]}$ 中，得x=1，
∴A點坐標為（1， $\text{[math]}$ ）．
把A（1， $\text{[math]}$ ）代入y=kx+ $\text{[math]}$ 中，
∴ $\text{[math]}$ =k+ $\text{[math]}$ ，
∴k= $\text{[math]}$ ．
分析：過點A作AB⊥x軸，垂足為B，先求出M點的坐標得到OM= $\text{[math]}$ ；由AM=MN，易得OM為△ABN的中位線，根據(jù)中位線的性質(zhì)得到AB=2MO=2 $\text{[math]}$ ，得到A點的縱坐標為2 $\text{[math]}$ ，然后將y=2 $\text{[math]}$ 代入 $\text{[math]}$ 中得x=1，則A點坐標為（1， $\text{[math]}$ ），然后把A（1， $\text{[math]}$ ）代入y=kx+ $\text{[math]}$ 得到關(guān)于k的方程，再解方程即可．
點評：本題考查了反比例函數(shù)綜合題：點在函數(shù)圖象上，則點的橫縱坐標滿足函數(shù)的解析式；三角形中位線的性質(zhì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=

x+2分別交x軸、y軸于A、C，點P是該直線與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的一個交點，PB⊥x軸于B，且S_△ABP=9．
（1）求點P的坐標；
（2）設(shè)點R與點P在同一個反比例函數(shù)的圖象上，且點R在直線PB的右側(cè)，作RT⊥x軸于T，當(dāng)BR∥AP時，求點R的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一條直線與反比例函數(shù)y=

的圖象交于A（1，4）、B（4，n）兩點，與x軸交于D點，AC⊥x軸，垂足為C．
（1）如圖甲，①求反比例函數(shù)的解析式；②求n的值及D點坐標；
（2）如圖乙，若點E在線段AD上運動，連接CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F點．
①試說明△CDE∽△EAF；
②當(dāng)△ECF為等腰三角形時，直接寫出F點坐標．