【題目】如圖,在△ABD和△ACD中,已知AB=AC,∠B=∠C,求證:AD是∠BAC的平分線.
【答案】證明:連接BC,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB.
∵∠ABD=∠ACD,
∴∠DBC=∠DCB.
∴BD=CD.
在△ADB和△ADC中,
,
∴△ADB≌△ADC(SSS),
∴∠BAD=∠CAD,
即AD是∠BAC的平分線.
【解析】連接BC,由AB=AC得到∠ABC=∠ACB,已知∠ABD=∠ACD,從而得出∠DBC=∠DCB,即BD=CD,又因為AB=AC,AD=AD,利用SSS判定△ABD≌△ACD,全等三角形的對應角相等即∠BAD=∠CAD,所以AD是∠BAC的平分線.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解角的平分線的相關知識,掌握從一個角的頂點引出的一條射線,把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的平分線.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元,銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元.
(1)求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤;
(2)該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺,其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍,設購進A型電腦x臺,這100臺電腦的銷售總利潤為y元.
①求y關于x的函數(shù)關系式;
②該商店購進A型、B型電腦各多少臺,才能使銷售總利潤最大?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】函數(shù)y=(2﹣a)x+b﹣1是正比例函數(shù)的條件是( )
A. a≠2 B. b=1 C. a≠2且b=1 D. a,b可取任意實數(shù)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,有一長方形紙片ABCD,AB=10,AD=6,將紙片折疊,使AD邊落在AB邊上,折痕為AE,再將△AED以DE為折痕向右折疊,AE與BC交于點F,求△CEF的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一只不透明的袋子中裝有顏色分別為紅、黃、藍的球各一個,這些球除顏色外都相同.
(1)攪勻后從中任意摸出1個球,恰好是紅球的概率為 ;
(2)攪勻后從中任意摸出1個球,記錄下顏色后放回袋子中并攪勻,再從中任意摸出1個球,通過樹狀圖或表格列出所有等可能性結果,并求兩次都是摸到紅球的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在下列命題中,正確的是( )
A. 有一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 B. 有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
C. 有一個角是直角的四邊形是矩形 D. 對角線互相垂直平分的四邊形是正方形
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