Question

先化簡(jiǎn)

x-3

x-2

÷(x+2-

5

x-2

)，再選擇一個(gè)使原式有意義的數(shù)代入求值．

Answer 1

分析：這是個(gè)分式除法與減法混合運(yùn)算題，運(yùn)算順序是先做括號(hào)內(nèi)的減法，此時(shí)要注意把各分母先因式分解，確定最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行通分；做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．x取不為-3、2、3的任何數(shù)．

解答：解：原式=

x-3

x-2

÷

(x+2)(x-2)-5

x-2

=

x-3

x-2

×

x-2

(x+3)(x-3)

=

1

x+3

，
取x=0，則原式=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：注意：取喜愛的數(shù)代入求值時(shí)，要特注意原式及化簡(jiǎn)過程中的每一步都有意義．如果取x=0，則原式?jīng)]有意義，因此，盡管0是大家的所喜愛的數(shù)，但在本題中卻是不允許的．