17．先化簡(jiǎn)，再求值：[（x-y）2+（x+y）（x-y）]÷2x，其中$x=\sqrt{2}$，$y=3+\sqrt{2}$．

分析 原式中括號(hào)中利用完全平方公式及平方差公式化簡(jiǎn)，再利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=（x2-2xy+y2+x2-y2）÷2x=（2x2-2xy）÷2x=x-y，
當(dāng)x=$\sqrt{2}$，y=3+$\sqrt{2}$時(shí)，原式=$\sqrt{2}$-3-$\sqrt{2}$=-3．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標(biāo)中標(biāo)出下列各點(diǎn)A（5，1），B（5，0），C（2，1），D（2，3）并順次連接，求出所得圖形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．如圖，點(diǎn)A、D、C、E在同一條直線上，AB∥EF，AB=EF，AD=EC，AE=10，AC=6，則CD的長(zhǎng)為2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．下列圖形：

其中是軸對(duì)稱圖形的共有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若$\sqrt{x-1}$和$\sqrt{1-x}$在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)都有意義，則x的取值是（　�。�
A．x≥1B．x≤1C．x=1D．-1≤x≤1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．我們學(xué)習(xí)了整式的乘法后，可進(jìn)行如下計(jì)算：（a+b）1=a+b；（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=（a+b）2（a+b）=a3+3a2b+3ab2+b3；
…
如果我們對(duì)（a+b）n （n取正整數(shù)）的計(jì)算結(jié)果中各項(xiàng)系數(shù)進(jìn)一步研究，可以列出下表：
（a+b）1=a+b11
（a+b）2=a2+2ab+b2121
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b31331
……
上表稱為“楊輝三角”，揭示了二項(xiàng)式乘方展開(kāi)式的規(guī)律．
（1）請(qǐng)仔細(xì)觀察表中的規(guī)律，寫出（a+b）4展開(kāi)式中所缺的系數(shù)：（a+b）4=a4+a3b+a2b2+ab3+b4
（2）請(qǐng)寫出（a+b）5的展開(kāi)式：（a+b）5=（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
（3）當(dāng)n=1、2、3、4、…時(shí)，（a+b）n展開(kāi)式的第三項(xiàng)系數(shù)分別為0、1、3、6、…，猜想（a+b）n展開(kāi)式的第三項(xiàng)系數(shù)為$\frac{n（n-1）}{2}$（用含n的代數(shù)式表示）；
（4）當(dāng)n=1、2、3、4、…時(shí)，（a+b）n展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和分別為2、4、8、16、…，猜想（a+b）n展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為2n（用含n的代數(shù)式表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．化簡(jiǎn)
（1）$\sqrt{18}×\sqrt{2}$-5            
（2）$\sqrt{8}$+$\sqrt{32}$-$\sqrt{2}$
（3）$\sqrt{\frac{1}{7}}$+$\sqrt{28}$-$\sqrt{700}$
（4）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{7}$）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{7}$）+2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．如圖，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距離是（　�。�
A．10cmB．15cmC．20cmD．25cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．如圖，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，弦AB⊥OP，垂足為C，OP與⊙O相交于點(diǎn)D，已知OA=2，OP=4，則弦AB的長(zhǎng)2$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案