如圖，DE是ABCD的∠ADC的平分線，EF∥AD交DC于F．

(1)試說明四邊形AEFD是菱形的理由．

(2)如果∠A=60°，AD=5，求菱形AEFD的面積．

答案：略
解析：

解：(1)∵EF∥AD，AE∥DF

∴四邊形AEFD是平行四邊形

∴∠ADE=∠DEF

又∵DE平分∠ADF

∴∠ADE=∠FDE

∴∠DEF=∠FDE

∴DF=EF

∴四邊形AEFD是菱形

(2)過D作DG⊥AE于G

∵∠A=60°，∴∠ADG=30°

又∵AD=5，∴

又AE=AD=5

∴菱形AEFD的面積為


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2
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