Question

多項(xiàng)式4x²+9加上一個單項(xiàng)式后能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則加上的單項(xiàng)式可以是

 

（填上你認(rèn)為正確的一個即可，不必考慮所有的可能情況）．

Answer 1

分析：能運(yùn)用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式必須是三項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)能寫成兩個數(shù)（或式）的平方和的形式，另一項(xiàng)是這兩個數(shù)（或式）的積的2倍．

解答：解：當(dāng)4x²、9作為兩個數(shù)（或式）的平方和的形式，加上的單項(xiàng)式可以是12x或-12x，
當(dāng)4x²作為兩個數(shù)（或式）的積的2倍、9作為平方項(xiàng)，加上的單項(xiàng)式可以是

4

9

x⁴．
故答案為：12x或-12x或

4

9

x⁴．

點(diǎn)評：本題考查了用完全平方公式分解因式，要分項(xiàng)4x²是平方項(xiàng)和乘積二倍項(xiàng)兩種情況討論，不可漏解．