Question

“5•12”地震發(fā)生后，全國人民紛紛捐款，表示對災(zāi)區(qū)人民的關(guān)切和慰問，某學(xué)校對學(xué)生的捐款金額情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款金額的數(shù)據(jù)，如圖1是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖2是此次參加捐款的同學(xué)中各年級捐款人數(shù)比例分布圖．
（1）該學(xué)校對多少名學(xué)生捐款金額進(jìn)行了抽樣調(diào)查？
（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)各是多少元（直接寫出結(jié)果）？
（3）若該校初四年級共有400名學(xué)生捐款，估計(jì)全校學(xué)生捐款大約多少元？

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意得：4+8+10+16+12=50（名），
則有50名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查；

（2）根據(jù)題意得：中位數(shù)20元，眾數(shù)20元；

（3）根據(jù)題意得：400÷（1-30%-24%-26%）=2000（名），
平均每人捐款（4×5+10×8+15×10+20×16+25×12）÷50=17.4（元），
則全校學(xué)生捐款約為2000×17.4=34800元．
分析：（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖找出學(xué)生的總數(shù)即可；
（2）將捐款數(shù)按照從小到大的順序排列，找出第25，26名的錢數(shù)，即可確定出中位數(shù)；找出出現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù)；
（3）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求出初四年級學(xué)生的百分比，由400除以所占的百分比即可得到結(jié)果．
點(diǎn)評：此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，中位數(shù)，以及眾數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．