如圖，在△ABC中，高BD和CE相交于點P．
（1）若∠A=60°，求∠DPE的度數(shù)；
（2）若∠A=α，∠DPE=β，試求α，β之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并論證你的猜想．
考點：多邊形內(nèi)角與外角
專題：
分析：（1）根據(jù)高的定義，四邊形內(nèi)角和等于360°即可求解；
（2）根據(jù)高的定義，四邊形內(nèi)角和等于360°即可求解．
解答：解：∵高BD和CE相交于點P，
∴∠AEP=∠ADP=90°，
（1）∵∠A=60°，
∴∠DPE=360°-90°-90°-60°=120°；
（2）α+β=180°．
∵∠A=α，∠DPE=β，
∴α+β=360°-90°-90°=180°．
點評：考查了多邊形內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是熟悉高的定義，四邊形內(nèi)角和等于360°的知識點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

通分：
（1）
1
x2
+x；
（2）-
1
x2
+2x+1．

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如圖，∠AOC=90°，ON是銳角∠COD的平分線，OM是∠AOD的平分線，求∠MON的度數(shù)．

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已知正三角形的邊長為6，剪去三個角后得到一個正六邊形，求六邊形的邊長和面積．

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甲、乙兩位老板分別以同樣的價格購進(jìn)一種時裝，乙購進(jìn)的套數(shù)比甲多
1
5
，然后甲、乙分別按獲得80%和60%的利潤定價出售．兩人都全部售完后，甲仍比乙多獲得一部分利潤，這部分利潤又恰好夠他再購進(jìn)這種時裝9套，乙原來購進(jìn)這種時裝多少套？

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解方程組：
（1）
4x-3y=5
2x-y=2
；          
（2）
6x-5y=3
6x+y=-15
．

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相框邊的寬窄影響可放入相片的大�。鐖D，相框長26cm，寬22cm，相框邊的寬xcm，相框內(nèi)的面積為ycm2．
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）作出這個函數(shù)的圖象；
（3）當(dāng)x分別為1、1.5、2時，分別可以放入多大的相片？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2.5的相反數(shù)是
 
，
1
3
的倒數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要組成一個三角形，三條線段長度可�。ā　。�
A、3，4，8
B、5，6，11
C、2，2，3
D、18，9，8

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