【題目】如圖，三角形A’B’C是由三角形ABC經(jīng)過某種平移得到的，點(diǎn)A與點(diǎn)A’，點(diǎn)B與點(diǎn)B’，點(diǎn)C與點(diǎn)C’分別對(duì)應(yīng)，觀察點(diǎn)與點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問題．

(1)分別寫出點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)A’、點(diǎn)B’、點(diǎn)C’的坐標(biāo)，并說(shuō)明三角形A’B’C’是由三角ABC經(jīng)過怎樣的平移得到的．

(2)若點(diǎn)M (a+2， 4-b)是點(diǎn)N (2a-3， 2b- 5)通過(1)中的變換得到的，求a和b的值．

【答案】（1）A(0，3)，B(2，1)，C (3，4)，A’ (-3，0)，B’（-1， -2)，C’(0，1)，△ABC向左平移3個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位可以得到△A’B’C’；（2）a=8，b=4．

【解析】

（1）由圖形可得出點(diǎn)的坐標(biāo)和平移方向及距離；
（2）根據(jù)以上所得平移方式，利用“橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減”的規(guī)律列出關(guān)于a、b的方程，解之求得a、b的值

解：（1）由圖可知，A(0，3)，B(2，1)，C (3，4)，A’ (-3，0)，B’（-1， -2)，C’(0，1)，

∴△ABC向左平移3個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位可以得到△A’B’C’．

(2)由(1)中的平移變換的2a-3-3=a+2， 2b-5-3=4-b，解得a=8，b=4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線的函數(shù)表達(dá)式為，點(diǎn)的坐標(biāo)為以為圓心，為半徑畫圓，交直線于點(diǎn)，交軸正半軸于點(diǎn)；以為圓心，為半徑畫圓，交直線于點(diǎn)，交軸正半軸于點(diǎn)；以為圓心，為半徑畫圓，交直線于點(diǎn)，交軸正半軸于點(diǎn)；······按此做法進(jìn)行下去，其中弧的長(zhǎng)________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，關(guān)于x的二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax（a＞0）的頂點(diǎn)為C，與x軸交于點(diǎn)O、A，關(guān)于x的一次函數(shù)y＝﹣ax（a＞0）．

（1）試說(shuō)明點(diǎn)C在一次函數(shù)的圖象上；

（2）若兩個(gè)點(diǎn)（k，y1）、（k+2，y2）（k≠0，±2）都在二次函數(shù)的圖象上，是否存在整數(shù)k，滿足？如果存在，請(qǐng)求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn)E是二次函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，E點(diǎn)的橫坐標(biāo)是n，且﹣1≤n≤1，過點(diǎn)E作y軸的平行線，與一次函數(shù)圖象交于點(diǎn)F，當(dāng)0＜a≤2時(shí)，求線段EF的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax．

（1）二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x＝　 　；

（2）當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y的最大值與最小值的差為4，求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

（3）若a＜0，對(duì)于二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），當(dāng)t≤x1≤t+1，x2≥3時(shí)，均滿足y1≥y2，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)．

（1）如圖①，求的長(zhǎng)；

（2）將沿x軸向左平移，得到，點(diǎn)O，A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，．

①如圖②，當(dāng)點(diǎn)落在直線上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②設(shè)，其中，的邊與直線交于E，F兩點(diǎn)，求的最大值（直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(m＞0)與x軸相交于點(diǎn)A，B，與y軸相交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè).

（1）若拋物線過點(diǎn)（2，2），求拋物線的解析式；

（2）在（1）的條件下，拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)H，使AH+CH的值最小，若存在，求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在第四象限內(nèi)，拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)A，B，M為頂點(diǎn)的三角形與△ACB相似？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2017重慶A卷第11題）如圖，小王在長(zhǎng)江邊某瞭望臺(tái)D處，測(cè)得江面上的漁船A的俯角為40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡長(zhǎng)BC=10米，則此時(shí)AB的長(zhǎng)約為（　�。▍⒖紨�(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．

A. 5.1米 B. 6.3米 C. 7.1米 D. 9.2米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，若拋物線y＝x2+bx+c與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，直線y＝x﹣3經(jīng)過點(diǎn)B，C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH⊥x軸于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)M，連接PC．

①線段PM是否有最大值？如果有，求出最大值；如果沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在點(diǎn)M，恰好使△PCM是以PM為腰的等腰三角形？如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（性質(zhì)探究）

如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAC，交BC于點(diǎn)E．作DF⊥AE于點(diǎn)H，分別交AB，AC于點(diǎn)F，G．

（1）判斷△AFG的形狀并說(shuō)明理由．

（2）求證：BF=2OG．

（遷移應(yīng)用）

（3）記△DGO的面積為S1，△DBF的面積為S2，當(dāng)時(shí)，求的值．

（拓展延伸）

（4）若DF交射線AB于點(diǎn)F，（性質(zhì)探究）中的其余條件不變，連結(jié)EF，當(dāng)△BEF的面積為矩形ABCD面積的時(shí)，請(qǐng)直接寫出tan∠BAE的值．

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