【題目】如圖,PA切⊙O于A(yíng),AB⊥OP于B,若PO=8 cm,BO=2 cm,則PA的長(zhǎng)為( )
A.16cm
B.48cm
C.6 cm
D.4 cm
【答案】D
【解析】解:PA切⊙O于A(yíng),則OA⊥PA,
又∵AB⊥OP于B,則△PAB∽△POA,
因而 ,
根據(jù)PO=8 cm,BO=2 cm,則PB=6cm,
得到 ,
解得PA=4 .
【考點(diǎn)精析】利用切線(xiàn)的性質(zhì)定理和相似三角形的判定與性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知切線(xiàn)的性質(zhì):1、經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)2、經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心3、圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑;相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線(xiàn)段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線(xiàn)、對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為,,,把三角形ABC向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到三角形.
(1)畫(huà)出三角形ABC和平移后的圖形;
(2)寫(xiě)出三個(gè)頂點(diǎn),,的坐標(biāo);
(3)求三角形ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在△ABC中,試說(shuō)明:∠A+∠B+∠C=180°
方法一: 過(guò)點(diǎn)A作DE∥BC. 則(填空)
∠B=∠ ,∠C=∠
∵ ∠DAB+∠BAC+ ∠CAE=180°
∴∠A+∠B+∠C=180°
方法二: 過(guò)BC上任意一點(diǎn)D作DE∥AC,DF∥AB分別交AB、AC于E、F(補(bǔ)全說(shuō)理過(guò)程 )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F(xiàn)為線(xiàn)段DE上一點(diǎn),且∠AFE=∠B.
(1)求證:△ADF∽△DEC
(2)若AB=4,AD=3 ,AE=3,求AF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠BOC=9°,點(diǎn)A在OB上,且OA=1,按下列要求畫(huà)圖:以A為圓心,1為半徑向右畫(huà)弧交OC于點(diǎn)A1,得第1條線(xiàn)段AA1;再以A1為圓心,1為半徑向右畫(huà)弧交OB于點(diǎn)A2,得第2條線(xiàn)段A1A2;再以A2為圓心,1為半徑向右畫(huà)弧交OC于點(diǎn)A3,得第3條線(xiàn)段A2A3;再以A3為圓心,1為半徑向右畫(huà)弧交OB于點(diǎn)A4,得第4條線(xiàn)段A3A4;…這樣畫(huà)下去,直到得第n條線(xiàn)段,之后就不能再畫(huà)出符合要求的線(xiàn)段了,則n的值是( 。
A. 6B. 7C. 8D. 9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:方程組的解x為非正數(shù),y為負(fù)數(shù).
(1)求a的取值范圍;
(2)化簡(jiǎn)|a-3|+|a+2|;
(3)在a的取值范圍中,當(dāng)a為何整數(shù)時(shí),不等式2ax+x>2a+1的解為x<1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖1,,求的度數(shù). (提示:作).
(2)如圖2,,當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)時(shí),,求與、之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(3)在(2)的條件下,如果點(diǎn)在射線(xiàn)上運(yùn)動(dòng),請(qǐng)你直接寫(xiě)出與、之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn).
(1)如圖①,若點(diǎn)E、F分別為AB、AC上的點(diǎn),且DE⊥DF,則BE與AF的數(shù)量關(guān)系是 .
(2)若點(diǎn)E、F分別為AB、CA延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn),且DE⊥DF,那么上述結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)利用圖②說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】先閱讀下列解題過(guò)程,然后解答后面兩個(gè)問(wèn)題.
解方程:|x-3|=2.
解:當(dāng)x-3≥0時(shí),原方程可化為x-3=2,解得x=5;
當(dāng)x-3<0時(shí),原方程可化為x-3=-2,解得x=1.
所以原方程的解是x=5或x=1.
(1)解方程:|3x-2|-4=0.
(2)解關(guān)于x的方程:|x-2|=b+1
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