在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象過點P(1,1),與x軸交于點A,與y軸交于點B,且tan∠ABO=3,那么點A的坐標(biāo)是   
【答案】分析:已知tan∠ABO=3就是已知一次函數(shù)的一次項系數(shù)是或-.根據(jù)函數(shù)經(jīng)過點P,利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)解析式,進(jìn)而可得到A的坐標(biāo).
解答:解:在Rt△AOB中,由tan∠ABO=3,可得OA=3OB,則一次函數(shù)y=kx+b中k=±
∵一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象過點P(1,1),
∴當(dāng)k=時,求可得b=;
k=-時,求可得b=
即一次函數(shù)的解析式為y=x+或y=-x+
令y=0,則x=-2或4,
∴點A的坐標(biāo)是(-2,0)或(4,0).
故答案為:(-2,0)或(4,0).
點評:本題考查求一次函數(shù)的解析式及交點坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

13、在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點A(2,-2),在y軸上確定點P,使△AOP為等腰三角形,則符合條件的有
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個.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=1,并且經(jīng)過(-2,-5)和(5,-12)兩點.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)設(shè)此拋物線與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于C 點,D是線段BC上一點(不與點B、C重合),若以B、O、D為頂點的三角形與△BAC相似,求點D的坐標(biāo);
(3)點P在y軸上,點M在此拋物線上,若要使以點P、M、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形,請你直接寫出點M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△ABC的A、B兩個頂點在x軸上,頂點C在y軸的負(fù)半軸上.已知|OA|:|OB|=1:5,|OB|=|OC|,△ABC的面積S△ABC=15,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過A、B、C三點.
(1)求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線上異于點B的一個動點,過點E作x軸的平行線交拋物線于另一點F,過點F作FG垂直于x軸于點G,再過點E作EH垂直于x軸于點H,得到矩形EFGH.則在點E的運動過程中,當(dāng)矩形EFGH為正方形時,求出該正方形的邊長;
(3)在拋物線上是否存在異于B、C的點M,使△MBC中BC邊上的高為7
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?若存在,求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知A(2,-2),B(0,-2),在坐標(biāo)平面中確定點P,使△AOP與△AOB相似,則符合條件的點P共有
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個.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(2,1)、B(4,1)、C(1,3).與△ABC與△ABD全等,則點D坐標(biāo)為
(1,-1),(5,3)或(5,-1)
(1,-1),(5,3)或(5,-1)

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