Question

為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格、月處理污水量如下表：

	A型	B型
價格（萬元/臺）	15	12
處理污水量（噸/月）	250	220

經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于130萬元．
（1）請你計算該企業(yè)有幾種購買方案；
（2）若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2260噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種方案購買？

Answer 1

考點：一元一次不等式組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）關(guān)鍵描述語：企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于130萬元，列出不等式進行求解．
（2）關(guān)鍵描述語：企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2260噸，即每月A和B型兩種設(shè)備的污水處理量應(yīng)大于等于2260噸，且為了節(jié)約資金，所需的費用應(yīng)為最少．

解答：解：（1）設(shè)購買A型號的x臺，購買B型號的為（10-x）臺，
0≤15x+12（10-x）≤130，
解得0≤x≤3.3333…．
購買A型號3臺，B型號為10-3=7臺．
購買A型號2臺，B型號為10-2=8臺．
購買A型號1臺，B型號為10-1=9臺．
購買A型號0臺，B型號為10臺．
所以共有4種方案．…（6分）

（2）設(shè)購買A型號的a臺，購買B型號的為（10-a）臺，
250a+220（10-a）≥2260
a≥2．
因為A、B兩種型號設(shè)備的價格分別為每臺15萬元、12萬元，當(dāng)x越小，即A型設(shè)備購買的越少時越省錢，
故購買A型設(shè)備2臺，B型8臺時省錢．

點評：本題主要考查不等式組在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，通過運用數(shù)學(xué)模型，可使求解過程變得簡單．