Question

已知a、b、c是三角形的三邊長，如果滿足（a-9）²+

b-12

+|c-15|=0，則三角形的形狀是（　�。�

• A、底與腰不相等的等腰三角形
• B、等邊三角形
• C、鈍角三角形
• D、直角三角形

Answer 1

考點：勾股定理的逆定理,非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方,非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根

專題：

分析：首先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a，b，c的值，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷其形狀是直角三角形．

解答：解：∵（a-9）²+

b-12

+|c-15|=0，
∴a-9=0，b-12=0，c-15=0，
解得：a=9，b=12，c=15，
∵9²+12²=81+144=225=15²，
∴三角形的形狀是直角三角形．
故選D．

點評：本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)與勾股定理的逆定理，此類題目在考試中經(jīng)常出現(xiàn)，是考試的重點．