Question

反比例函數(shù)y=-

5

x

的圖象如圖所示，P是圖象上的任意點，過點P分別做兩坐標軸的垂線，與坐標軸構成矩形OAPB，點D是對角線OP上的動點，連接DA、DB，則圖中陰影部分的面積是

 

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)查反比例系數(shù)k的幾何意義，可知矩形OAPB的面積=5，然后根據(jù)題意，得出圖中陰影部分的面積是矩形OAPB的面積的一半，從而求出結(jié)果．

解答：解：∵P是反比例函數(shù)y=-

5

x

的圖象的任意點，過點P分別做兩坐標軸的垂線，
∴與坐標軸構成矩形OAPB的面積=5．
∴陰影部分的面積=

1

2

×矩形OAPB的面積=

5

2

．
故答案為：

5

2

．

點評：本題主要考查反比例系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|．該知識點是中考的重要考點，同學們應高度關注．