Question

解下列不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來
①8x+5＞9x+6
②
③．

Answer 1

解：（1）移項得：8x-9x＞6-5，
合并同類項得：-x＞1，
則x＜-1．
數(shù)軸表示為：
；

（2）去分母得：4（x-1）-3（2x+5）≥-24，
去括號得：4x-4-6x-15≥-24，
移項得：4x-6x≥-24+4+15，
即：-2x≥-5，
則x≤．
數(shù)軸表示為：


（3），
解①得：x≤，
解②得：x＞．
數(shù)軸表示：

則不等式組的解集是：＜x≤．
分析：（1）首先移項，然后合并同類項，系數(shù)化成1，即可求得不等式的解集；
（2）去分母、去括號、然后移項，合并同類項，系數(shù)化成1，即可求得不等式的解集；
（3）先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．
點評：本題考查了不等式組的解法，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．