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如圖，已知一個凹四邊形，求證：∠1+∠2+∠3=∠4．
證明：如圖，延長BD交AC于E，
則∠5=∠1+∠2，
所以，∠4=∠3+∠5=∠3+∠1+∠2，
故，∠1+∠2+∠3=∠4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠B=2∠C，下列結論成立的是（　�。�
A．AC=2AB
B．AC＜2AB
C．AC＞2AB
D．AC與2AB大小關系不確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，D是△ABC的邊BC上的一點，且AB=CD，∠BAD=34.5°，∠B=37°，則∠C=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖：一長方形紙片剪去一個角后，得到一個五邊形ABCFE，則圖中∠1+∠2=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，點E在CB的延長線上，已知∠ACD=55°，求∠ABE的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，表示∠1，∠2，∠3，∠4的關系正確的選項為（　�。�
A．∠1+∠2=∠4-∠3B．∠1-∠3=∠2-∠4
C．∠1+∠2=∠3+∠4D．∠1-∠2=∠4-∠3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠B的平分線與∠C的外角平分線相交于點D，如果∠A=27°，那么∠BDC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分線，BH是∠ABC的平分線．
（1）求證：∠A=2∠H；
（2）若△ABC中，AB=AC，當∠A等于多少度時，AB∥HC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

星期天，小明見爸爸愁眉苦臉在看一張圖紙，他便悄悄地來到爸爸身邊，想看爸爸為什么犯愁．爸爸見到他，高興地對他說：“來幫我一個忙，你看這是一個四邊形零件的平面圖，它要求∠BDC等于140°才算合格，小明通過測量得∠A=90°，∠B=19°，∠C=40°后就下結論說此零件不合格，于是爸爸讓小明解釋這是為什么，小明很輕松地說出了原因，并用如下的三種方法解出此題．請你代小明分別說出不合格的理由．
（1）如圖1，連接AD并延長．
（2）如圖2，延長CD交AB于E．
（3）如圖3，連接BC．

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