如圖所示，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠ADB=60°，BD=10，DE：EB=1：4，求梯形的面積．

解：過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC交BC的延長(zhǎng)線于F，作DG⊥BC于點(diǎn)G，
則四邊形ACFD是平行四邊形，得DF=AC，
∵AD∥BC，AB=CD，
∴梯形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
∴DF=BD，
∴FG=BG，
∵AD∥BC，
∴∠DBC=∠ADB=60°，
∴BG=BD=5，DG=BD=5，
∴BF=2BG=10，
∴梯形的面積等于三角形BDF的面積=×10×5=25．
分析：此題可以作梯形的高以及平移對(duì)角線．可在特殊的直角三角形中求得梯形的高；根據(jù)平移對(duì)角線得到一個(gè)等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的三線合一求得梯形的上下底的和，從而求得梯形的面積．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了梯形的有關(guān)知識(shí)，注意梯形中常見(jiàn)的輔助線：作高、平移對(duì)角線．根據(jù)所構(gòu)造的平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行分析計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分別為∠ABC，∠ACB的平分線．
求證：四邊形EBCD是等腰梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=BC=4
3
，求梯形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，DE∥BC，△ADE和梯形DBCE的面積相等，則AD：DB=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀理解

（1）如圖①，△ABC中，D是BC中點(diǎn)，連接AD，直接回答S△ABD與S△ADC相等嗎？
相等
相等
（S表示面積）；
應(yīng)用拓展
（2）如圖②，已知梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，連接DE、EC，試?yán)蒙项}得到的結(jié)論說(shuō)明S△DEC=S△ADE+S△EBC；
解決問(wèn)題
（3）現(xiàn)有一塊如圖③所示的梯形試驗(yàn)田，想種兩種農(nóng)作物做對(duì)比實(shí)驗(yàn)，用一條過(guò)D點(diǎn)的直線，將這塊試驗(yàn)田分割成面積相等的兩塊，畫(huà)出這條直線，并簡(jiǎn)單說(shuō)明另一點(diǎn)的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖①，直角梯形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，由B-C-D-A沿梯形的邊運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，函數(shù)圖象如圖②所示，則△ABC面積為
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