Question

化簡下列各題：
（1）(2

12

-3

1 3

)×

6

；
（2）

2

3

9x

+6

x 4

-2x

1 x

；
（3）

50

-

1

5

+2

20

-

45

+

2

2

；
（4）(

5 +1

2

)(

5 -1

2

)．

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化為最簡二次根式得到原式=（4

3

-

3

）×

6

，再把括號內(nèi)合并，然后進行乘法運算；
（2）先把各二次根式化為最簡二次根式原式=2

x

+3

x

-2

x

，然后合并同類二次根式；
（3）先把各二次根式化為最簡二次根式得到原式=5

2

-

5

5

+4

5

-3，然后合并同類二次根式；
（4）利用平方差公式計算．

解答：解：（1）原式=（4

3

-

3

）×

6

=3

3

×

3

×

2

=9

2

；
（2）原式=2

x

+3

x

-2

x

=3

x

；
（3）原式=5

2

-

5

5

+4

5

-3

5

+

2

2

=

11 2

2

+

4 5

5

；
（4）原式=

1

4

[（

5

）²-1]=

1

4

×4=1．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后進行二次根式的加減運算．