Question

一次測試八年級若干名學(xué)生1分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，請根據(jù)這個直方圖回答下列問題：
（1）已知自左至右第2、3組（組中值分別為145、155）的頻率之和為0.28，第3、4、5組（組中值分別為155、165、175）的頻率之和為0.8，則參加測試的總?cè)藬?shù)有______人，第3組的頻數(shù)為______人，第4組的頻率為______，并將直方圖補充完整；
（2）若圖中自左至右各組的跳繩平均次數(shù)分別為137次，146次，156次，164次，177次，則參加測試的學(xué)生跳繩的平均次數(shù)為______（只需列出算式，不用計算結(jié)果）；
（3）若測試所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)是160次，則測試次數(shù)為160次的學(xué)生至少有______人．（直方圖中每一組包括前一個邊界值，不包括后一個邊界值）

Answer 1

（1）參加測試的總?cè)藬?shù)=（4+6）÷（1-0.8）=50（人），
第2組的頻率=

6

50

=0.12，則第3組的頻率=0.28-0.12=0.16，所以第3組的頻數(shù)=50×0.16=8（人），
第4組的頻數(shù)=50-4-6-8-12=20，所以第4組的頻率=20÷50=0.4；如圖，

（2）參加測試的學(xué)生跳繩的平均次數(shù)=

137×4+146×6+156×8+164×20+177×12

50

（3）因為有50個數(shù)據(jù)，第25個數(shù)和第26個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，而第1、2、3組共有18個數(shù)據(jù)，
所以中位數(shù)落在第4組內(nèi)，由于第4組的范圍為160∽170，所以測試次數(shù)為160次的學(xué)生至少有8個人．
故答案為50，8，0.4；

137×4+146×6+156×8+164×20+177×12

50

；8．